The Chosen

 

《如何用數字唬人：用常識看穿無所不在的數字陷阱》

推薦序一

看穿數字的陷阱

盧希鵬
國立台灣科技大學資訊管理系教授兼學務長
東吳大學客座講座教授
 

如果你不想當猴子，那你一定要看這本書。

　　人與猴子最大的差別就在於人類有個數字系統，能做更準確的判斷與管理。但是事實證
明，人跟猴子還是很像，因為大多數的人，只要一遇到數字，就一個頭兩個大，掉入數字的
泥沼中，這本書或許能夠讓你進化的更完全。
 

簡單問你兩個問題，來探測你的猴子指數：

　　大醫院與小醫院每日接生人數差很多，一年之中，每日男生出生率超過六Ｏ%的天數
（就是比較會生男孩），哪家醫院比較多？答案是小醫院，因為樣本數越小，變異數越大
（所以生較多女孩的機率也較大）。這個道理很簡單，銅板丟一百次與丟十次，銅板出現正
面的次數大於六Ｏ%，那個實驗的機率較大？當然是丟十次的那個，因為樣本數越大，變異
數越小。如果平常你只聽了幾個人（小樣本）的意見就相信的話，那你就是隻猴子。

　　小朋友過去學校的成績一直是第十名上下。有一次，這位小朋友莫名其妙考到第一名，
家長給他獎賞吃大餐，結果下學期又回到第十名上下。又有一次，他又莫名其妙得考到第二
十名，家長給他毒打一頓，下次又回到十名上下。所以家長說，愛的教育沒有用，一定要打
罵。如果你是這樣的家長，你最好摸摸你的尾椎，確定真的沒有尾巴？因為數字有一種「回
歸至平均數」（regression to the mean，本書第74頁）的現象，當你的小孩能力只到
第十名時，第一名與第二十名可能只是一次的極端異常現象，所以當出現極端時，下一次便
會回往平均值靠攏。家長要關心的，不是名次數字，而是小朋友的實力有沒有增加。（不過
話說回來，學測只考一次，考試失常的現象屢有所聞，所以考兩次，看是否能夠回歸至平均
值）。

　　回答了兩題，你覺得自己的猴子指數有多少？本書還有更多的說明，如果你想進化成人
類，本書不可不讀！

--

推薦序二

走出「數字」的迷障

吳惠林（中華經濟研究院研究員）
 

　　至少自「1、2、3、………9、0」這種所謂的阿拉伯「數字」面世以來，人類就與「數
字」結了不解之緣，生活中無時無刻都離不開數字，一天二十四小時作息，食衣住行育樂需
要花費，無不以數字作為基準。在數字不知不覺間融入生活中，在數字的方便使用促進生活
福祉中，人們卻也時時受其役使，甚至於還會陷於數字的迷障中受到傷害呢！
 

揭開「633」的面紗

　　在台灣被熱烈討論的「633」就是一個很好的例子。這是馬英九、蕭萬長在競選總統時
所用的口號，長時間充斥各媒體、更響遍台灣各地。這三個數字代表的是經濟成長率六％、
失業率三％、每人平均所得三萬美元。當馬政府上台百日接受檢視時，國人關心的焦點只在
「跳票與否」，卻不問為何訂定「633」、其涵意為何？特別是經濟成長率，似乎認為「高
好低不好」，真是這樣嗎？這其實是一種嚴重的迷思，追究當前用來計算經濟成長率的「國
民所得統計」，其被創造出來旨在明瞭一個國家的經濟情況、單純的藉以了解一國經濟的內
涵，哪知竟演變成各國「競逐」經濟成長率高低、強調「本國」的經濟實力，殊不知其所支
付的代價難以估計，如今全球氣候突變、地球暖化、天災人禍不斷，很可能就是各國「競
逐」經濟成長率的後果呢！

　　再舉貧富懸殊、所得分配這項頗受關切的指標數據，「均富」往往被作為目標，於是代
表所得分配的指標數據拉大就被認為「惡化」。不過，顧名思義，所得分配就是指國民所得
這一塊餅如何分配給全體人民，是每一個人分得一樣多叫做公平，或是有幾分貢獻就得到幾
分才是公平？在一個自由的社會中，前一種分配法大概不被認同；而後一種才真是公平分配
的定義。但是，貢獻又是代表什麼？簡單的說，就是生產能力的反映，而生產能力又如何衡
量呢？我們知道，每個人都會認為自己的能力強，但覺得未能得到應有報酬；不過，能力的
強弱也並不是當事者自己就能決定的，還必須受制於其他人和所處的環境。我們可以簡單的
這麼說，是由市場上供給和需求力量所決定的，市場的競爭性愈強，就愈能反映實際的生產
能力。當然，一個人的能力與其教育、經驗、年齡、性別、家庭背景，以及其他的個人屬性
息息相關。這些屬性中，有先天具有，也有後天培養的；先天的特性既管不著，也不必去管，
後天的培養才是應該重視的。
 

拆解所得分配數據

　　無可置疑的，生長在富裕家庭者，其所得的分配在起始點時會較多，但若後天有著公平
的培養環境，到頭來先天貧困者是有機會爬到前頭的。何況，「眈於安樂」是當今世人的通
性，先天環境較優越者較有腐化的可能，古今中外的「富不過三代」例子俯拾即是。當然，
這也有待時間來解決，不過，後天的環境愈競爭、愈能提供有進取心者的各種機會，也就愈
能達到這種境界。因此，後天環境的公平才是應該強調的重點，亦即，創造和維持一個給有
能力者出頭機會的環境才是首要。如果一個社會能夠反映此種現象，那麼，貧富差距不但不
是壞事，反而會是激勵每個人向上的動力，因為「有為者亦若是！」而且，在這樣的社會
中，所得差距應該也不會相差的非常懸殊；不過，到底有否適當的差距，相信是沒有標準答
案的。但可確定的是，機會愈均等的社會，不但差距愈不會拉太大，而且也較有趨向更均平
的可能。此外，目前所用的所得分配指標，例如高低所得階層的倍數和吉尼係數等，都只能
衡量靜態現象，不能反映出究竟是否富者恆富、貧者恆貧，或者低所得者爬向高所得階層、
高所得者流往低所得階層。因此，若不進一步探究其內涵，光由表象「數字」作判斷，恐怕
會導致「失之毫釐、繆以千里」的結果。

　　當今全球受到金融風暴的侵襲，通貨膨脹的陰影籠罩，經濟被評定為不景氣，而全球股
災讓世人心驚膽戰。究竟實情如何？問題何在？有關的指標數字是評斷基準。有人說「錢太
多是禍首」，但「錢太多」有無確切數字？而「外匯存底」是金錢數量多寡的重要來源，
「出口大於進口」又是「外匯存底」累積的一項因素。對於外匯存底的數量，各國政府都以
「多是好事」看待，輿論也大都如此認為，而「出口大於進口」一般以「順差」稱之，反之
則謂「逆差」，言下之意，順差是好事，逆差則不好，於是「一切為出口」成為政策，出口
多多益善、進口則反之，真是這樣嗎？如今隨處可見的泡沫金錢遊戲卻與這種流行的觀念所
導致的偏差政策、終而累積氾濫的游資息息相關呢！
 

看穿「數字」的陷阱

　　以上所舉的實例，無非是說對「指標數據」理解錯誤的話，很容易導向不利的結果，這
些事例比比皆是，而日常生活中各種民意調查和媒體報導的統計數字又是多如牛毛。除了
「指標」意涵要弄清楚外，「數字」的取得及其表現方式又是大課題，統計學的出現就在化
解此難題，但它是一門學問，絕大多數人們都無緣接受教導！那麼，是否就只能聽從專家們
或媒體的單向傳播，而時常被愚弄了呢？有幸的是，這本《如何用數字唬人—用常識看穿無
所不在的數字陷阱》（The Tiger That Isn’t: Seeing Through A World of Numbers）
就為市民小井們提供解碼，以有趣的故事和數字常識，教導人們如何用既有的知識去理解數
字。

　　本書是由一位經濟學家和一位記者共同撰寫的，他倆有感於「新聞、政治及日常生活中，
到處都是數字。不論好壞，它們儼然已成為現在最高級的語言，會說這種話的人，稱霸為王。
數字讓人一看就懂的特性，往往比長篇大論的文字更吸引民眾的注意力。但它們卻也往往因
為同樣的理由而讓人痛恨。它們可以被操弄來欺騙社會大眾，而不是讓社會大眾明瞭事情的
真相，它們也可以被用來恐嚇平民老百姓，而不是讓這些老百姓了解事情發展的趨勢；總而
言之，它們經常落入被濫用或扭曲的下場。數字的角色極端模糊，既有信服力，又有欺騙力，
到底我們要如何看透數字？」於是聯手出書，希望讓數字回歸真實的面目。

　　兩位作者不僅想揭開統計這行的伎倆，包括：重複計算、騙人的圖表、暗藏玄機的起始
日期，以及弔詭的尺度等，而且不倚賴艱澀的統計技巧，來說明本書各章節想要表達的重點。
本書以生活中各項統計數字為例，說明應該如何釐清迷霧、看穿真相。作者認為掌握數字的
能力，幾乎人人都有，而這種能力的高低，能夠影響我們如何看待生活中，各項舉數字說明
佐證的大小議題，它同時也是影響數字受人喜愛或憎恨的主要原因。他們相信，就算是一向
自認為數字白痴的人，也可以享有這種能力。
 

了解數字、尊重數字及其製造者

　　就如同作者們所言：在別的教科書中，看不到本書的內容，書中各章節的選擇及編排，
即使是以專家的眼光來看，也都非常奇特，更遑論內文的呈現方式。的確！這是一本從大量
使用數字者的觀點來解讀數字的書，有可能是一篇報導，或一個社會現象。作者希望讀者們
在閱讀這本書的時候，能不帶成見地記住書中提出的要點，看他們如何在各章節小故事中運
用它們。也希望讀者在看完這本書之後，能夠發覺數字背後的真相，並因此充滿自信。

　　我很同意作者們的看法，也佩服他們的勇氣及撥開統計數字迷霧的能力和功力，竟然能
用深入淺出白話、通俗地解說，無怪乎博得諸多好評和推薦。我特別認同《新科學人》雜誌
科學作家 Mike Holderness 的評語：「……每位記者都該帶薪休假，在家好好研讀這本書，
直到徹底搞懂為止。」畢竟傳播媒體的影響力太大了！

　　最後，不得不提的是，我們固然要讓指標數字說真話，但也要思考「數字是怎麼算出來
的？」不要以為資料和數字都唾手可得，如本書作者們所呼籲的，是應該「建立一種懂得尊
重資料、投入心血收集資料、仔細且誠實解讀統計資訊、將統計學視為了解之路、努力找出
既有數字意義、不將數字當成政治把戲的文化」。作者們認為這是英國政府所有的作為和施
政中，所能達成的最有價值之改善，我卻覺得不只是英國政府應如此作為，世界各國的政府
也都要這樣做！